具有积分有界$p$-模的映射的等度连续性与正规性

我们考虑${\mathbb R}^n$中一般的离散开映射，其曲线族极长的扰动通过$\int Q(x)\eta^p(|x-x_0|) dm(x)$（其中$n-1<p<n$，$Q$是${\mathbb R}^n$上的可测函数，且对给定区间$[r_1,r_2]$上的任意$\eta$有$\int\limits_{r_1}^{r_2} \eta(r) dr \ge 1$）进行积分控制。我们证明了在主要函数$Q$的适当限制下，上述类型的所有开离散映射族是正规的。