某些 Kalman 簇的方程与合系
交换代数
2012-09-04 v2 代数几何
摘要
给定向量空间 V 的子空间 L，Kalman 簇由 V 中在 L 内具有非零特征向量的所有矩阵组成。Ottaviani 和 Sturmfels 描述了 dim L = 2 情况下的极小方程，并猜测了 dim L = 3 情况下的极小方程。我们证明了他们的猜想，并描述了 dim L = 2 情况下的极小自由分解，以及一些相关结果。主要工具是一个正合序列，它涉及这些 Kalman 簇的坐标环和一些相关簇的正规化。我们猜测该正合序列对于 dim L 的所有值均存在。
引用
@article{arxiv.1105.5756,
title = {Equations and syzygies of some Kalman varieties},
author = {Steven V Sam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5756},
year = {2012}
}
备注
13 pages, no figures; v2: Removed Remark 1.6 and corrected Corollary 2.4 and proof of Proposition 2.5. Some other minor updates