康托尔集的 Epsilon-失真复杂度
动力系统
2007-05-23 v1 计算复杂性
度量几何
摘要
我们将集合的 epsilon-失真复杂度定义为在通用图灵机上运行、能在 Hausdorff 距离意义下以精度 epsilon 生成该集合的最短程序。随后，我们估计了由迭代函数系统 (IFS) 生成的直线上各种中心康托尔集的 epsilon-失真复杂度。特别是， 康托尔集的 epsilon-失真复杂度通常取决于 及其盒计数维数，这与由多项式 IFS 或随机仿射康托尔集生成的康托尔集情况相反。
引用
@article{arxiv.0705.0895,
title = {Epsilon-Distortion Complexity for Cantor Sets},
author = {C. Bonanno and J. -R. Chazottes and P. Collet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0895},
year = {2007}
}