超曲面的中超平面包络
微分几何
2017-02-16 v1
摘要
给定光滑超曲面上的两点，它们的中超平面是通过其中点以及它们切空间之交的超平面。本文研究在切空间横截的点对处这些中超平面（EMH）的包络。我们证明该包络由在与超曲面两点处至少有3阶接触的圆锥曲线的中心构成。此外，我们描述了EMH为光滑超曲面的一般条件。这些结果是曲线相应著名结果的推广。对于曲线，若EMH包含于一条直线中，则该曲线必关于该直线仿射对称。我们通过一个反例表明该性质对超曲面不成立。
引用
@article{arxiv.1702.04611,
title = {Envelope of Mid-Hyperplanes of a Hypersurface},
author = {Ady Cambraia and Marcos Craizer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04611},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1503.03019