循环群二染色中单色三项等差数列的枚举
组合数学
2014-11-11 v4
摘要
Ramsey 理论中最棘手的问题之一是确定元素被染色的群中单色等差数列的存在性。我们研究了一个更难的问题，不仅要确定单色等差数列的存在性，还要对其进行计数。我们将枚举问题重构为实代数几何问题，然后利用半定规划和表示论中的最先进计算方法，推导出任意阶循环群的尖锐下界，或从尖锐下界导出的显式常数。
引用
@article{arxiv.1408.1058,
title = {Enumeration of monochromatic three term arithmetic progressions in two-colorings of cyclic groups},
author = {Erik Sjöland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1058},
year = {2014}
}
备注
15 pages. Update v2: Fixed typos. Update v3: Fixed mistakes in the references. Update v4: Incorporated feedback