三角形的四色 Ramsey 重数

我们研究了 Goodman 一个著名结果的推广，并证明了在完全图边的任意四着色中，渐近地至少有 $1/256$ 比例的三角形需要是单色的。我们还证明，任何足够大的极值构造都必须基于 $K_{16}$ 的两个 $R(3,3,3)$ Ramsey 着色之一的放大。这一结果是通过利用问题特定的组合对称性，采用高效的旗代数公式获得的，这也使我们能够研究一些相关问题。