增量 FPT 时间中的枚举
计算机科学中的逻辑
2018-08-28 v3 计算复杂性
摘要
在本文中，我们研究由 Creignou 等人（MFCS 2013）定义的参数化枚举复杂度类之间的关系。具体而言，我们引入两个基于指数切片、用于增量 fpt 时间的枚举复杂度类层次（IncFPTa 与 CapIncFPTa），并展示它们如何交错。此外，我们定义若干参数化函数类，特别地引入由 Megiddo 与 Papadimitriou（TCS 1991）所知的非确定性多值函数类（其值可多项式验证且保证存在）TFNP 的参数化对应。我们证明 TF(para-NP) 坍缩到 F(FPT) 等价于 OutputFPT 与 IncFPT 重合。这一结果又关联到经典函数设定中的坍缩，并最终关联到 IncP 与 OutputP 的坍缩，从而证明了经典与参数化枚举之间的首个直接联系。
引用
@article{arxiv.1804.07799,
title = {Enumeration in Incremental FPT-Time},
author = {Arne Meier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07799},
year = {2018}
}
备注
improved proof of Thm. 24