自引力系统的熵产生与 Vlasov 方程

自引力系统向非平衡稳态的演化通过剧烈弛豫过程发生。在热力学极限下，多体系统的动力学应由 Vlasov 方程支配。然而，最近有人对剧烈弛豫过程中 Vlasov 方程的有效性提出了质疑。在本文中，我们将利用 N 体分子动力学模拟来探究弛豫过程中的熵产生。我们将表明熵产生时间随 $N^\alpha$ 增长，其中 $\alpha > 0$，且在极限 $N \rightarrow \infty$ 时，熵将保持恒定，与 Vlasov 方程一致。此外，我们将表明基于 Vlasov 方程构建的平均场动力学与完整的分子动力学模拟极为吻合，从而证明了 Vlasov 方程在演化的剧烈弛豫阶段的适用性。