Linearized stochastic Amari 神经模型中的熵产生与不可逆性

统计力学应用于脑研究的最具启发性的结果之一是理解大脑作为一种动力系统本质上是非平衡的。对于非平衡统计力学和随机过程，标准可观测量用于判别系统处于平衡状态或非平衡状态，就是沿动力学产生的熵。鉴于对于粗粒度模型，没有通用的方法来添加随机性，因此本文详细计算了在 Amari 模型中产生的熵。Amari 模型是大脑神经网络的粗粒度模型，包含一个神经活动场的积分微分方程。由于添加随机性的方式始终具有一定的任意性，特别是对于粗粒度模型，没有一般的规范来做到这一点，我们精确地研究了噪声特性与原始模型特征之间的相互作用，讨论了在哪些情况下平稳状态是热力学平衡，在哪些情况下是非平衡状态，提供了明确且简单的公式。我们还展示了如何遵循所考虑的特定情况中的推导方法，熵产生率如何与系统 Shannon 熵随时间的变化相关联。