连续非马尔可夫反馈控制下朗之万过程的熵产生与涨落定理

由于测量与控制动作之间存在时间滞后，朗之万过程的连续反馈控制可能是非马尔可夫的。我们表明，这需要修正耗散与时间反演之间的基本关系，并纳入由反向过程的非因果性所引起的贡献。随后，我们提出了一种新的定义，用于衡量非平衡稳态中路径的不可逆性，该量也可视为依赖于轨迹的总熵产生。这导出了第二定律的一个扩展形式，其在长时间极限下具有简单的形式。作为说明，我们将此通用方法应用于既具有解析可处理性又具有实验相关性的线性系统。