幺模格子三角剖分的熵
计算物理
2015-03-05 v1
摘要
三角剖分是组合学、有限元模拟和量子引力中的重要研究对象，其熵对许多物理性质至关重要。由于其固有的复杂拓扑结构，即使是大型系统的可能三角剖分数量也是未知的。我们提出了一种新的近似枚举算法，该算法基于使用 Wang-Landau 平坦直方图抽样计算状态密度。对于二维整数格子上的三角剖分，我们不仅与已知的小型三角剖分的精确数值取得了极好的一致性，还改进了解析计算的渐近行为。熵密度为 ，与严格的上界和下界相符。所提出的数值方案可以很容易地应用于其他计数和优化问题。
引用
@article{arxiv.1412.2541,
title = {Entropy of unimodular Lattice Triangulations},
author = {Johannes F. Knauf and Benedikt Krüger and Klaus Mecke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2541},
year = {2015}
}
备注
6 pages, 7 figures