熵界与物种尺度距离猜想

沼泽地距离猜想(SDC)指出，当我们朝向模空间中的无穷远点移动时，在量子引力任一一致理论中，一串态会以测地距离的指数形式变得极轻。尽管这一事实已在大量例子中得到验证，但可以说，迄今为止仍缺乏一个自下而上、能同时解释测地要求与指数行为的论证。在本文中，我们借助应用于有效场论的协变熵界来处理此问题。当将其应用于具有模空间理论中的动力学配边(Dynamical Cobordism)型背景时，我们能够重现 SDC 的这些主要特征。此外，这自然导出了物种尺度衰减率参数 $\lambda_{\text{sp}}$ 的普适下界与上界，我们将其作为凸包条件以物种尺度距离猜想(SSDC)之名提出。这与已提出的、适用于最轻塔的 SDC 参数的普适界形成对比。我们还将分析推广到存在渐近指数势的情形，发现了其与渐近 de Sitter 猜想的巧妙相互作用。为检验 SSDC，我们研究了编码物种尺度(渐近)模依赖性的凸包。由此我们表明，SSDC 是在维度约化下保持的、关于物种尺度指数率的最强界限，并在 M 理论环面紧化中予以验证。