反应扩散方程的整体解

在本文中，我们首先使用上下解方法证明了反应扩散方程（包括双稳和单稳情形）某些整体解的局部指数渐近稳定性。在双稳情形下，我们不仅得到了与Yagisita在2003年给出的类似的渐近稳定性结果，还简化了他的证明。对于单稳情形，这是首次讨论整体解的局部渐近稳定性。接下来，由于另一侧的行为已完全已知，我们将讨论双稳方程整体解在 $t\rightarrow+\infty$ 时的渐近行为。这里，我们的结果是利用这些方程常数解和一对发散行波波前解的渐近稳定性得到的，而不是像通常那样构造相应的上下解。