Majumdar-Ghosh 模型中二聚化转变的纠缠特征

本文从纠缠的角度重新审视了受挫反铁磁 Majumdar-Ghosh（或 $J_1-J_2$ Heisenberg）模型中从无隙液态到有隙二聚化基态的转变。我们研究了穿越该转变过程中的纠缠谱、一种“投影子空间”块熵以及 Schmidt 矢量中的并发度。Schmidt 分解这一标准工具，加之存在基态简并且精确已知的独特 MG 点，表明投影到两个正交子空间是有用的，即使在该点之外也是如此。其中一个是主导的五维子空间，包含 MG 点处的完整态；另一个贡献微小，但随着自旋数增加其权重也随之增加。我们发现，在二聚化转变附近，这个贡献微小的子空间具有最小的 von Neumann 熵。通过并发度研究的 Schmidt 矢量中自旋对之间的纠缠含量显示，属于主导五维子空间的自旋对表现出明显的二聚化趋势，在二聚化附近，奇/偶子晶格上的并发度消失，而在 MG 点处，偶/奇子晶格上的并发度达到最大。相比之下，对贡献微小子空间中的 Schmidt 矢量以及该空间中基态投影的研究显示，随着接近 MG 点，两个子晶格上的对并发度均下降。这些观测结果的稳健性表明，它们可能有助于研究具有类似转变且迄今难以使用标准纠缠特征进行研究的模型。