纠缠、不变量与系统发生学

本论文开发并扩展了与生物学中重建分类单元进化关系所需的流行系统发生树 Markov 模型分析相关的数学物理技术。数学物理技术种类繁多且已发展许久。系统发生学的 Markov 模型及其分析是一项相对较新的技术，迄今为止的大部分进展都是通过离散数学实现的。本论文采用群论方法处理该问题，始于粒子物理中散射过程的一个显著数学类比。这被证明等同于分子单元进化历史中的分支事件。本论文的主要技术成果是推导了存在性证明和计算技术，用于计算多线性空间上的多项式群不变量函数，其中群作用与 Markov 时间演化相关。本论文的实际成果是对基于距离的方法中不变量函数使用的扩展分析，并提出了一种新的四重树重建技术，该技术与时序演化最一般的 Markov 模型一致。