量子自旋链中的纠缠、随机矩阵对称性类与共形场论

我们计算了一类广义量子自旋链基态中前 $N$ 个自旋与系统其余部分之间的纠缠熵。我们表明，在某些条件下该熵可用随机矩阵系综上的平均表示。这些平均可被求值，使我们能够证明在临界点处，当 $N\to\infty$ 时熵以 $\kappa\log_2 N + {\tilde \kappa}$ 增长，其中 $\kappa$ 和 ${\tilde \kappa}$ 被显式确定。在一类重要系统中，$\kappa$ 等于相关联 Virasoro 代数的中心荷的三分之一。因此我们对 $\kappa$ 的表达式给出了中心荷的一个显式公式。