局域引力淬火的纠缠熵

我们研究了在 $4$ 维中由自旋为整数 $s \leq 2$ 的场产生的局域激发态的 R\'{e}nyi/纠缠熵的时间依赖性。对于自旋 0、1，这些态的特征是具有给定宽度的局域化能量密度，以球面波形式以光速传播。对于自旋 2 情形，在缺乏局域规范不变应力张量的情况下，我们用 Kretschmann 标量探测这些态，并表明它们代表以光速传播的局域化曲率密度。我们考虑这些激发的半空间约化密度矩阵，并发展了包含便利规范选择的方法，以评估当这些淬火进入半区时 R\'{e}nyi/纠缠熵的时间依赖性。在所有情形中，纠缠熵随时间增长并在 $\log 2$ 处饱和。在极限下，这些激发的宽度趋于零，增长由关于从余维 2 纠缠面到时间之比的 $2s+1$ 阶多项式决定。由场所产生淬火对应的多项式可按其在余维 2 纠缠面存在所保持的 $SO(2)_T\times SO(2)_L$ 对称性下的表示来组织。对于在该对称性下变换为标量的场，$2s+1$ 阶多项式完全由自旋确定。