图形处理器上受监测非相互作用费米子的纠缠动力学

描述受监测非相互作用费米子的纠缠动力学（包括测量诱导相变（MIPTs）的存在）是一个具有挑战性的问题，文献中存在相互矛盾的结果。将该问题映射到非线性 sigma 模型（NLSM）表明，需要相对较大的晶格尺寸才能确定热力学极限下纠缠熵（EE）的性质。在此，我们针对具有 $U(1)$ 对称性的受监测非相互作用费米子，通过数值方法解决这一问题。图形处理器（GPU）技术的使用，即使在过时的硬件上，也使得我们能够达到比以往研究大得多的晶格尺寸（在一维（1d）和二维（2d）中分别为 $L = 16384$ 和 $160\times160$），从而能够定量表征纠缠动力学。在 1d 中，我们表明，为了证实 NLSM 所预测的（对于投影测量和零差测量均不存在 MIPT 的结论），必须达到 $L \sim 10000$ 的尺寸。在 2d 中，正如 NLSM 所预测的那样，我们在两种协议下均观测到了有限监测率下的 MIPT，其特征为标度不变的互信息。临界监测强度取决于协议，而控制趋近 MIPT 过程的临界指数 $\nu \approx 1.3$ 在两种情况下相似。这些特征并未被 NLSM 正确预测。我们的结果为监测量子系统的纠缠动力学的完全定量描述铺平了道路。