摆动模式的纠缠与相干性

在粒子加三轴旋道模型的框架下，研究了一种单准粒子核 $^{135}$Pr 和一种双准粒子核 $^{130}$Ba 的摆动模式的纠缠与相干性。研究的重点在于总角动量与粒子角动量之间的耦合。通过 Schmidt 分解，对其子系统的von Neumann 熵进行量化，从而衡量它们之间的相互纠缠。熵值和纠缠程度随自旋 $I$ 和摆动准粒子数 $n$ 的增大而增大。通过对简化密度矩阵的本征态分解来研究摆动模式的相干性。在很好的近似下，该总角动量的概率分布可解释为来自简化密度矩阵中最大权重的前两个特征向量所作的相干贡献的无偏振组合。定义了 decoherence measures，这些量在低自旋时介于 0.1 到 0.2 之间，在高自旋时介于 0.1 到 0.3 之间。进一步分析了在adiabatic 近似框架下的纠缠。一般而言，有效集体哈密顿量的相干本征态与简化密度矩阵的近似精度有限，仅能近似其最大权重的两组本征态。随着adiabatic 近似在能量减小时变得更加准确，总角动量沿主轴方向的角度的概率分布趋于与完整简化密度矩阵的分布一致。这一趋势也体现在 $E2$ 跃迁概率和光谱四极矩中。