机械系统随机扰动中的能量传输
动力系统
2024-09-06 v1
摘要
我们描述了由一个摆和一个旋转体组成的机械系统在随机扰动下的能量传输机制。我们考虑的扰动是 Hamilton 向量场与一个标量、连续、平稳且具有 Hölder 连续实现的 Gaussian 过程的乘积，并由一个微小参数进行缩放。我们证明，对于随机过程的几乎每一个实现，存在一个特定的时间集合，使得对所有足够小的微小参数值，存在一个随机的法向双曲不变流形，其相关的稳定流形和不稳定流形横截相交。我们推导出存在这样的轨道：沿着这些轨道，能量随时间的变化量与微小参数成正比。这一结果与 Hamilton 系统的 Arnold 扩散问题有关，我们在此将其置于随机设定下进行处理。
引用
@article{arxiv.2409.03132,
title = {Energy Transport in Random Perturbations of Mechanical Systems},
author = {Anna Maria Cherubini and Marian Gidea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03132},
year = {2024}
}