一类局域随机矩阵哈密顿量的能量动力学

随机矩阵理论为量子多体混沌系统的普适特征提供了宝贵洞见。尽管传统上研究的是全对全相互作用，但许多有趣的动力学问题，例如守恒密度的输运，需要空间局域相互作用的概念。我们研究了能量这一最基本的守恒密度在少体和一维最近邻随机矩阵项（其平方为一）链中的输运。在少体但局域希尔伯特空间维度较大的情况下，我们建立了一个将能量动力学映射到单粒子跳跃图像的方案。这使得我们可以计算能量密度自关联函数以及能量密度的非时序关联函数。在一维链中，我们数值研究了小局域希尔伯特空间维度下的能量输运。我们还全程讨论了态密度，并触及了与自由概率论的关系。