二维磁流体湍流中的能量传输：形式体系与数值结果

Navier-Stokes 方程和磁流体（MHD）方程中非线性相互作用的基本实体是满足 ${\bf k+p+q=0}$ 的波数三元组（{\bf k,p,q}）。从这些波数中的两个到第三个波数的组合能量传输的表达式是已知的。在本文中，我们引入通过第三个模式中介的一对模式之间的有效能量传输的思想，并求得其表达式。然后我们应用这一形式体系计算具有大尺度动能强迫的二维 MHD 湍流准稳态中的能量传输。能量通量以及不同波数壳层之间能量传输的计算是使用伪谱直接数值模拟生成的数据完成的。浮现出的能量通量图像相当复杂——存在磁能的正向级联、动能的逆级联、从动能到磁场的能量通量，以及将能量从磁能反向传输回动能的通量。不同波数壳层之间的能量传输也很复杂——局域和非局域传输常常具有相反的特征，即某些波数壳层之间的能量传输是从动能到磁能，而其他波数壳层之间的这种传输是反向的。能量的净传输是从动能到磁能。从通量和壳层间能量传输研究得到的结果彼此一致。