黎曼流形上的保能量方法
数值分析
2018-05-22 v1
摘要
通过定义黎曼梯度的离散逼近、收缩映射和坐标中心函数，将保能量离散梯度方法推广到有限维黎曼流形。所得格式是内蕴的，不依赖于特定坐标的选择，也不依赖于流形在欧氏空间中的嵌入。得到了著名离散梯度方法（如平均向量场法和Itoh--Abe法）的推广。展示了如何通过类配置方法构造高阶方法。根据黎曼距离函数和Levi-Civita联络导出了局部和全局误差界。给出了一些关于自旋系统问题的数值结果。
引用
@article{arxiv.1805.07578,
title = {Energy preserving methods on Riemannian manifolds},
author = {Elena Celledoni and Sølve Eidnes and Brynjulf Owren and Torbjørn Ringholm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07578},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 3 figures, 6 subfigures