黎曼流形上的耗散数值格式及其在梯度流中的应用
数值分析
2018-10-10 v3
摘要
本文关注于将离散梯度方法推广到有限维黎曼流形，称为离散黎曼梯度，以及它们在耗散常微分方程中的应用。这包括在优化问题中自然出现的黎曼梯度流系统。我们构造并应用了 Itoh--Abe 离散梯度于梯度系统，得到了一种无导数优化算法。该算法在两个特征值问题和两个流形值成像问题（InSAR 去噪与 DTI 去噪）上进行了测试。
引用
@article{arxiv.1804.08104,
title = {Dissipative numerical schemes on Riemannian manifolds with applications to gradient flows},
author = {Elena Celledoni and Sølve Eidnes and Brynjulf Owren and Torbjørn Ringholm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08104},
year = {2018}
}
备注
Post-revision version. To appear in SIAM Journal on Scientific Computing