基于离散梯度格式的欧拉弹性体变分图像正则化
最优化与控制
2018-09-26 v2
摘要
本文关注一种针对无约束非凸问题的优化算法，其中目标函数在未知量之间具有稀疏连接。该算法基于将保耗散数值积分器——Itoh–Abe离散梯度格式——应用于目标函数的梯度流，从而保证无论步长大小均能量下降。我们介绍了该算法，证明了其对具有Lipschitz连续梯度的非凸问题的收敛速率估计，并展示了当目标函数在未知量间具有稀疏连接时收敛速率的改善。该算法给出了串行与并行版本。数值测试展示了其在欧拉弹性体正则化成像问题中的使用及其收敛速率，并将该方法的执行时间与iPiano算法、梯度下降及Heavy-ball算法进行比较。
引用
@article{arxiv.1712.07386,
title = {Variational image regularization with Euler's elastica using a discrete gradient scheme},
author = {Torbjørn Ringholm and Jasmina Lazić and Carola-Bibiane Schönlieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.07386},
year = {2018}
}