低纠缠单参考展开下费米子基态能量及耦合簇方法的基于张量的强耦合推广

我们考虑一个费米子系统,其基态波函数存在单参考组态相互作用(CI)展开,该展开关于激发数收敛,尽管未必快速。我们证明,若具有 $l\leq k$ 次激发的 Slater 行列式(SD)的系数可用自由参数数目 $N_{\leq k}$ 定义,且 $N_{\leq k}$ 在 $k$ 上被多项式有界,则基态能量 $E$ 仅依赖于全部波函数参数中的一小部分,并且是耦合簇(CC)形式方程的解。这推广了标准 CC 方法,后者中 $N_{\leq k}$ 被常数有界。基于该结果和低秩张量分解(LRTD),我们讨论了对 $N_{\leq k}$ 具有一般多项式有界的波函数的两种可能的 CC 方法推广。第一,可使用 LRTD 表示 CC 簇算符 $T$ 的振幅,与 CC 情形不同,该算符不按激发数截断,能量和张量参数由标准 CC 方程的 LRTD 适配版本给出。第二,LRTD 也可直接用于参数化 CI 系数,这涉及不同形式的 CC 方程。我们利用 CC 波函数 ansatz 中不同类型的激发算符以及用激发粒子与空穴算符表示的哈密顿量,推导了直至四重激发系数的那些方程。我们通过使用考虑激发粒子与空穴之间不同可能纠缠的树张量网络叠加,构造系数或 $T$ 振幅的紧凑张量表示,从而完善了所提出的 CC 推广。最后,我们讨论了为何所提出的推广在理论上可应用于比标准 CC 方法可处理者更大的耦合强度。