振动系统中检测的运动波形上Hilbert包络的能量耗散：一种公理化方法

本文在源自各种振动系统波形的Hilbert包络能量耗散理论中引入了一种公理化方法。Hilbert包络是与运动波形峰值点相切的曲线。基本方法是在测量记录在视频中的运动物体（如步行者、跑步者或骑自行车者）在时间$t$的振动运动$m(t)$的能量损失时，比较非调制波形与调制波形。$m(t)$的调制是通过使用梅森素数调整$m(t)e^{\pm j2\pi \omega t}{\rm d}t$中欧拉指数的频率$\omega$来实现的。系统消耗的能量$E_{m(t)}$以时间$t$时运动$m(t)$波形所包围的面积来衡量。