哈密顿系统中的能量级联与通过相干动力学的凝聚

本工作在哈密顿系统中确定性湍流研究中作出解析进展，通过识别两种能量级联解及其产生的大尺度和小尺度结构。第一种级联代表通过最近发现的高度相干过程实现的凝聚形成，而第二种级联此前未被观察到，导致其他大尺度结构的形成。在这两种情况下，能量在小尺度上的集中由在有限时间内发展出幂律谱所特征，导致 Sobolev 范数发散和在小尺度上形成相干结构。这些结构接近两种不同类型的奇点：一种情况下为点间断，另一种情况下为拱尖。结果是完全解析的且明确的，基于本研究中识别的两种可求解的哈密顿系统族。