关于Yang-Baxter方程不变解的内缠结，及其对角为循环置换的解的应用

本文介绍了内缠结这一技术，利用其关联置换brace的$\lambda$-内嵌映射，对Yang-Baxter方程的不变且非退化集合论解进行变形，从而推广了Lebed、Vendramin和Ram\'{i}rez所述的缠结方法。在本文的第一部分中，我们定义内缠结并研究解及其不变量在内缠结下的行为。在第二部分中，我们将我们的结论应用于大小为$n$且对角映射为$n$-循环的解：我们将证明具有此属性且大小为奇素次幂的解具有有限的多重置换等级。此外，对于大小为$2$的幂的解，将证明它们要么具有有限的多重置换等级，要么可通过迭代收缩映射到唯一大小为$4$的解。我们以循环集的语言表述我们的結果。