无尽的爱：关于一种操场数字游戏的终止性

一种简单而流行的童年游戏，‘LOVES’或‘爱情计算器’，涉及对一串数字迭代应用规则，并产生出惊人丰富的行为。传统上，玩家姓名被用于设定游戏实例的初始条件：本文考察了针对一组穷尽的英国流行儿童姓名配对以及更一般初始条件时的行为。收敛到固定结果（期望结果）并不能保证，即便对某些看似合理的名字配对也是如此。前50常见名字的配对中无一出现非收敛，表明其在操场上罕见；然而，包含姓氏会因字母计数更高而使非收敛更可能发生（例如，‘Reese Witherspoon LOVES Calvin Harris’）。本文还考虑了不同的游戏关键词（包括来自不同语言的）。推导了非收敛倾向的估计：若长度为 $w$ 的字符串中数字之和 $m$ 满足 $m > 18/(3/2)^{w-4}$，则收敛可能性较低。具有成对的‘O’和多个‘L’的英国顶尖名字配对（例如 Chloe 和 Joseph，或 Brooke 和 Scarlett）常获得高分。当考虑单个名字与一系列伙伴游戏时，那些不含‘LOVES’字母的名字得分最低，而具有中间（不只是最高）字母计数的名字往往表现最佳，其中 Connor 和 Evie 与其他英国顶尖名字游戏时平均得分最高。