正则表达式简洁性的博弈刻画

我们给出所谓公式大小博弈的正则表达式版本。这些博弈刻画了语言在给定大小表达式下的等价性。我们利用正则表达式大小博弈给出一阶逻辑与正则表达式间已知的非初等简洁性差距的一个简单证明。我们也利用该博弈仅计数表达式中星号的数量而非整体大小。对正则表达式而言此度量显然给出按表达力的一个层次。我们对所谓的基于无星表达式的RE也获得这样的层次，其中无星表达式（即带补但不带星号的）使用正则表达式的运算组合。