量子约化圈引力近核扇区中涌现的 Thiemann 相干态

我们使用带神经量子态的变分蒙特卡洛方法，研究了量子约化圈引力单顶点模型中哈密顿约束算子的近核扇区。分析基于包含 Euclidean 和 Lorentzian 贡献的对称哈密顿量，以及在自旋截断高达 $j_{\mathrm{max}}=1001$ 的截断 Hilbert 空间中对正定二次算子 $\hat{\mathcal Q}=\hat C \hat C^\dagger$ 的变分最小化。结果表明，所得近核态可组织为三个定性不同的类别。在低截断下，我们发现了在三个边自由度上不可因式分解的解。在较大截断下，我们发现了两个不同的因式分解分支，两者都极高精度地由单边波函数的乘积描述，但局域于不同的自旋区间。其中一个分支被约化 Thiemann 相干态以近乎单位的保真度匹配，为近核扇区中涌现的半经典组织提供了证据。另一个分支同样强因式分解，但其单边因子不能被同一相干态族很好地描述。