全息随机张量网络中涌现的统计力学

近年来，通过随机张量网络（Random Tensor Networks, RTNs）来捕捉复杂量子系统特性取得了显著进展，这些网络形成仅依赖于张量网络几何结构和键维度的量子态集合。特别关注的是基于超几何几何的 RTNs，局部张量通常取自单位 Haar 测度，这些模型可代表全息 bulk-boundary 双曲性关系的临界边界态。在本工作中，我们将静态的ensemble平均提升为动态的描述，展示 RTN 状态在广泛接受的哈密顿量类（具有非简并谱）下，对时序算子期望值进行等化平衡。我们证明，RTN 状态在较大的键维度下以及在三类几何结构的比例极限下（包括矩阵产品态、规则超几何砖块以及单个“黑洞”张量）一般等化。此外，我们证明了这些类的有限维实例之间存在等化层次，这些类对应具有小纠缠的 bulk 和 boundary 状态。这表明相应的许多体相之间也存在等化层次，并为每个系统的有效维度计数提供了全息度数。这些结果表明，RTN 技术可以探索量子许多体相的后时序动力学的若干方面，并为利用统计力学技术描述全息双曲性的若干方面提供了新方法。