神经网络中涌现的量子性

最近有研究表明，Madelung 方程（即薛定谔方程的流体力学形式）可以从神经网络的正则系综中导出，其中量子相位被识别为隐变量的自由能。我们转而考虑神经网络的巨正则系综，通过允许与辅助子系统交换神经元，表明自由能也必须是多值的。通过对自由能施加多值性条件，我们导出了薛定谔方程，其中“普朗克常数”由隐变量的化学势决定。这表明量子力学为学习平衡下神经网络巨正则系综的动力学提供了正确的统计描述。我们还讨论了该结果对机器学习、基础物理学以及——在更具推测性的意义上——进化生物学的影响。