通过非线性扰动涌现的引力

迄今为止，文献中所有类比引力模型仅涉及通过跨声速流体的线性扰动涌现声学几何。从未有人研究过类比引力现象是否纯粹是线性扰动的后果，还是非均匀、无黏滞且无旋流体的任意扰动的普遍性质。在本工作中，我们首次在文献中证明声学时空可通过高阶非线性扰动形成，从而确立类比引力现象比此前所认为的更为普遍。我们将球对称吸积天体物理系统视为自然的经典类比引力模型，并发展出一种形式体系以研究此类吸积流至任意阶的非线性扰动。我们的迭代方法涉及质量吸积率与流体密度的一组耦合方程。特别地，我们证明质量吸积率的波动方程包含一个声学度规，该度规可逐阶微扰构造。我们围绕领先的跨声速Bondi流解数值求解耦合方程。该分析使用设定为原始未扰动值的边界条件，质量吸积率扰动的时间依赖性取为指数衰减。扰动解表明，度规的二阶及更高阶扰动通常会使原始声学视界振荡并改变大小。我们详细解释了这一现象及其对吸积流非线性扰动的一般意义。