伽利略与卡罗尔几何的嵌入 I. 引力波

本系列论文的目的是推广 Duval 等人关于将伽利略和卡罗尔几何嵌入具有平行射线的引力波中的环境方法。在第一部分中，我们提出了将无挠伽利略和卡罗尔流形嵌入更大类引力波中的推广。在伽利略侧，Duval 等人的商过程被扩展到具有类光超曲面正交 Killing 矢量场的引力波。表明这一扩展提供了 Lichnerowicz 对 Eisenhart 提升的推广背后的自然几何框架。在卡罗尔侧，引入了一类新的引力波——称为 Dodgson 波——并给出了几何表征。表明 Dodgson 波允许由卡罗尔流形构成的类光叶状结构，并且是满足此性质的最大引力波子类。这一扩展类允许将嵌入过程推广到我们明确识别的更大类卡罗尔流形。作为一般形式体系的应用，表明（反）德西特时空允许由余维一（A）dS 卡罗尔流形构成的类光叶状结构。