嵌入微积分纽结不变量是有限型的
代数拓扑
2018-03-16 v3 几何拓扑
摘要
我们证明了从经典长纽结空间到其 Goodwillie-Weiss 嵌入微积分塔第 n 阶段的分支映射是一个幺半群映射，其靶点是阿贝尔群，并且在钳形手术 (clasper surgery) 下是不变的。由此我们推断，该分支映射是一个有限型 -(n-1) 纽结不变量。我们还计算了收敛于该塔分支的谱序列在总次数为零时的第二页，将其表示为本原弦图 (primitive chord diagrams) 的 Z-模，为“该塔是整数环上的通用有限型不变量”这一猜想提供了证据。这些结果的关键在于在塔上开发了与纽结连通和相容的群结构，这与（较弱的）同调塔的相应结果不同，需要涉及算子作用、求值映射以及余单纯和子立方图的新颖技术。
引用
@article{arxiv.1411.1832,
title = {Embedding calculus knot invariants are of finite type},
author = {Ryan Budney and James Conant and Robin Koytcheff and Dev Sinha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1832},
year = {2018}
}
备注
Revised maps to the infinitesimal mapping space model in Sections 3 and 4 and analysis of cubical diagrams in Section 5. Minor expository and organizational changes throughout. Now 28 pages, 4 figures