用于弱引力透镜剪切测量的椭圆加权 HOLICs 第三部分：弱透镜分析中图像矩的随机计数噪声效应

这是关于利用称为 E-HOLICs 的椭圆权函数改进弱引力透镜分析中系统误差的系列第三篇论文。在前几篇论文中，我们成功避免了依赖于背景图像椭圆度的误差。在本文中，我们研究了依赖于背景图像信噪比的系统误差。我们发现该误差的根源是来自天空计数泊松噪声的随机计数噪声。随机计数噪声会产生额外的矩和质心偏移误差，这些误差的一阶项在平均过程中被抵消，但二阶项未被抵消。我们推导了修正这些效应在测量图像矩和椭圆度时的方程，并利用模拟图像检验了其有效性。我们发现，对于信噪比 $S/N>3$ 的天体，所测椭圆度的系统误差小于 1%。