石墨烯中替代式空位的电子结构：密度泛函与格林函数研究

我们结合密度泛函、紧束缚和杂质格林函数方法，研究了具有单个替代式空位的石墨烯的电子结构。密度泛函研究采用全电子自旋极化线性缀加平面波（LAPW）方法进行。空位邻近的三个 $sp^2 \sigma$ 悬挂键在带隙中部区域引入了局域态（V$\sigma$），这些态因晶体场和 Jahn-Teller 畸变而发生分裂，而 $p_z \pi$ 态则在能带结构中引入了一个尖锐的共振态（V$\pi$）。对于平面结构，对称性严格禁止 $\sigma$ 态和 $\pi$ 态之间的杂化，因此这些能带在计算得到的能带结构中清晰可辨。至于空位的磁矩，洪特规则耦合使四个局域电子 V$\sigma_1 \uparrow \downarrow$、V$\sigma_2 \uparrow$ 和 V$\pi \uparrow$ 的自旋对齐，导致 S=1 态，磁矩为 $2 \mu_B$，由于空位附近 $\pi$ 带巡游态的反铁磁自旋极化，该磁矩减小了约 $0.3 \mu_B$。这导致净磁矩为 $1.7 \mu_B$。利用 Lippmann-Schwinger 方程，我们重现了众所周知的局域 V$\pi$ 波函数随距离 $\sim 1/r$ 的衰减，并额外发现了一个来自两个狄拉克点的干涉项，这在以往文献中未被注意到。V$\pi$ 波函数的长程特性是石墨烯空位的一个独特特征，我们认为这可能是文献中超胞能带计算所报道的弛豫结构和磁矩差异很大的原因之一。