弹性连续介质理论：对扭曲-弯曲向列相的完全理解

扭曲-弯曲向列相，$N_{\rm TB}$，可视为一种螺旋状分子排列，其中指向矢 $\bf n$ 绕一个额外的指向矢场 $\bf t$ 均匀进动。它对应于展现纳米尺度周期调制的向列相基态。为从弹性角度证明该相的稳定性，提出了 Frank 弹性能量密度的自然扩展。该弹性能量密度根据新相的对称元素构建，其中介入了这些指向矢场的分量以及通常的笛卡尔张量。结果表明基态对应于一个形变态，满足 $K_{22} > K_{33}$。当弹性自由能类比 Landau 理论解释时，证明了通常向列相与扭曲-弯曲向列相之间存在二阶相变，由一个新的弹性参数驱动，该参数扮演类似于经典向列相主介电各向异性的角色，并且与代表扭曲-弯曲向列相伪层的体压缩模量密切相关。预测了相变以及纳米尺度螺距的值，与实验结果一致。