协方差矩阵的特征分解及其在BAO线性点的应用
宇宙学与河外天体物理
2024-10-24 v2
摘要
联合波动振荡 (BAO) 特征在离散标记（如星系）的二点关联函数 (TPCF) 中作为精确的尺度标尺。TPCF 的协方差矩阵在决定该尺度标尺的精度如何依赖于标记的密度、聚类强度以及调查体积方面起重要作用。该矩阵的特征分解提供了客观的方法，将宇宙波动贡献与shot noise 贡献分离到统计不确定性中。对于正在进行或即将到来的调查所预期的信噪比水平，宇宙波动特征模占主导地位。这些模式是随尺度平滑的函数， 这意味着：它们对若干允许的分箱变化不敏感，这些变化可能用于解决 TPCF 中的 BAO 特征；它们对由拟合平滑函数到测量的 TPCF 所产生的相关残差提供良好描述；它们为 LP (Linear Point) 估计的不确定性提供了一个简单而准确的近似方法。该近似方法允许在无需生成大量模拟目录的情况下量化 BAO 尺度估计的精度，并解释了以下现象：LP 的不确定性不依赖于拟合到 TPCF 的函数形式或使用的分箱方式；LP 比峰值或凹点尺度更具约束力；演化后的 TPCF 不如初始 TPCF 那么具有约束力，因此重建方案可显著提升精度。
引用
@article{arxiv.2407.04692,
title = {Eigen-decomposition of Covariance matrices: An application to the BAO Linear Point},
author = {Jaemyoung Jason Lee and Farnik Nikakhtar and Aseem Paranjape and Ravi K. Sheth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04692},
year = {2024}
}
备注
11 pages, 9 figures, accepted by Physical Review D