模型依赖协方差矩阵对研究重子声学振荡的影响

宇宙中的大尺度结构是检验宇宙学模型和限制宇宙学参数的有力工具。一个特别受关注的特征来自重子声学振荡 (BAOs)，这是在早期宇宙热等离子体中传播并在复合时期停止的声波。这一特征可在声视界尺度 $r_s$ 处的相关函数中观测为一个局部隆起。因此，它提供了一个标准尺，并在星系巡天的相关函数分析中具有强大的限制能力。此外，在预期尺度上探测到 BAOs 为宇宙学模型提供了强有力的支持。这两类研究（BAO 探测和参数限制）都依赖于对测量相关函数 $\hat{\xi}$ 的统计建模。通常假设 $\hat{\xi}$ 服从高斯分布，其均值 $\xi_\theta$ 取决于宇宙学模型，而协方差矩阵 $C$ 通常被近似为常数（即与模型无关）。在本文中，我们研究了真实的模型依赖协方差矩阵 $C_\theta$ 是否会改变宇宙学参数限制的结果，相较于常数协方差矩阵 $C$ 的近似。为此，我们采用一种新程序生成斯隆数字巡天数据释放 7 (Sloan Digital Sky Survey Data Release 7) 中 luminous red galaxies 样本的对数正态实现，以便在合理时间内获得模型依赖的 $C_\theta$。将 $C_\theta$ 近似为常数会在我们样本的宇宙学参数限制上产生微小变化。我们通过大量模拟量化了这一建模误差，发现它对当前及下一代星系巡天的宇宙学参数限制仅有边际影响。可以通过将 $1\sigma$ 区间扩展约 1.3 倍来近似考虑这一影响。