基于BOSS与eBOSS LRG样本协方差的角关联函数

重子声学振荡（BAO）是用于理解宇宙加速膨胀最常用的探针之一。传统方法在其统计分析中依赖基准模型信息，这在约束不同模型族时可能成为问题。本工作旨在提供一种通过模型无关方法、利用薄红移bin中星系样本的协方差矩阵来约束$\theta_{BAO}$的方法，随后用模拟样本协方差矩阵进行验证。我们以$\delta z = 0.002$的间隔作为所有样本的划分宽度，构建由红移bin统计重要性加权的样本协方差矩阵。每个样本属于斯隆数字巡天：BOSS1、BOSS2与eBOSS，有效红移$z_{eff}$分别为0.35、0.51、0.71，并具有50、100和200个不同数目的bin。为得到$\theta_{BAO}$，我们通过将各bin关联函数与整体样本关联函数比较（一个名为$\tilde{\alpha}$的参数）来修正多项式拟合得到的角分离（$\theta_{fit}$）。我们还通过选取$z_{eff}$处的bin检验了该修正，发现对于eBOSS，$\theta_{BAO}$与Planck 18模型在$1 \sigma$内一致。最后，我们发现相较于模拟样本，低$z$样本的样本协方差噪声较大，这是非线性效应导致的预期现象。此类噪声影响可见于参数约束中，但不影响eBOSS样本协方差。结果表明，模拟结果确实趋于其选定的基准宇宙学$\theta_{BAO}$。当$\tilde{\alpha}$基于$z=z_{eff}$的bin时，BOSS1与BOSS2与Planck 18一致，且与Pantheon + S$H_0$ES一致。