基于纯几何 BAO 方法的宇宙距离推断：线性点标准尺与关联函数模型拟合

利用聚类两点统计量中存在的重子声学振荡（BAO）特征，我们旨在独立于底层背景宇宙学模型测量宇宙学距离。然而，这种推断因晚期非线性而变得复杂，后者在聚类关联函数与功率谱中引入了模型与示踪体依赖性，必须被正确考量。鉴于此，我们引入“纯几何 BAO”，其提供了一种无需假设特定背景宇宙学即可严格测量宇宙学距离的工具。我们聚焦于两点聚类关联函数单极子，并展示如何通过两种不同方法实现此类推断方案：线性点标准尺（LP）与关联函数模型拟合（CF-MF）。我们首次演示了如何通过 CF-MF 非常精确地测量声视界/各向同性体积距离比 $r_{d}/D_{V}(\bar{z})$，同时正确传播所有不确定性。使用合成数据，我们比较了两种方法的结果，发现 LP 提供的测量精度比 CF-MF 高出至多 $50\%$。最后，我们检验了 BAO 分析中广泛采用的程序：在固定宇宙学与非线性阻尼参数为 fiducial 值时拟合两点函数。我们发现这将近乎以因子 $2$ 低估距离误差。因此我们建议，无论用于参数确定还是模型选择，都应重新考虑该做法。