周期图上的埃hrhart理论 II：分层埃hrhart环理论

我们研究周期图的“分层埃hrhart环理论”，该理论给出了确定周期图增长序列的算法。增长序列 $(s_{\Gamma, x_0, i})_{i \ge 0}$ 针对图 $\Gamma$ 及其固定顶点 $x_0$ 定义，其中 $s_{\Gamma, x_0, i}$ 定义为 $\Gamma$ 中与 $x_0$ 距离为 $i$ 的顶点数。尽管已知周期图的序列 $(s_{\Gamma, x_0, i})_{i \ge 0}$ 为准多项式类型，但即便在二维情形其确定方法也尚未建立。我们的理论与算法可应用于任意维度的任意周期图。作为算法应用，我们确定了若干新例子中的增长序列。