四维中的 Ehlers 对称性

从引力的光锥哈密顿量出发，我们进行了一次场重定义，揭示了四维中的一个隐藏对称性，即 Ehlers $SL(2,R)$ 对称性。该场重定义在空间上非局域但在时间上局域，在哈密顿量表述中充当正则变换，保持泊松括号关系不变。我们讨论了光锥形式中引力的电磁对偶对称性，它构成了 Ehlers 对称性的 $SO(2)$ 子群。原哈密顿量中的螺旋度态并不属于增强对称群的表示。为了使对称性显明，我们在路径积分中将变量从螺旋度态变更为在 $SO(2)$ 对偶对称性下线性变换的新场。