分块扰动一致矩阵的有效向量
组合数学
2023-05-12 v1
摘要
在基于成对比较的优先级排序方案（如层次分析法）中，从不太可能一致的互反矩阵中提取基数排序向量十分重要。自然地，此类向量仅应从有效向量中选取。近来发现了一种对任意互反矩阵归纳生成所有有效向量的方法。本文聚焦于一类互反矩阵的有效向量研究，该类矩阵是一致矩阵的分块扰动——即通过仅修改恰当主子矩阵中的元素而由一致矩阵得到。我们确定了此类矩阵的一个显式有效向量类。基于此，我们给出了3阶分块扰动情形下所有有效向量的描述。此外，我们给出了此类矩阵的右Perron特征向量为有效向量的充分条件，并提供了效率不成立的例子。同时，我们考虑某类常值分块扰动一致矩阵，可为其构造一类有效向量，并证明Perron特征向量的有效性。全文给出了适当的示例。
引用
@article{arxiv.2305.06479,
title = {Efficient vectors for block perturbed consistent matrices},
author = {Susana Furtado and Charles Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06479},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2305.05307