平面旋转序列作用于矩阵的高效算法
性能
2024-12-04 v1 数据结构与算法
摘要
我们提出了一种高效算法，用于作用于矩阵的平面旋转序列。高效地应用此类旋转序列在求解特征值问题的许多数值线性代数算法中至关重要。我们的算法在三个方面具有新颖之处：首先，我们引入了一种针对寄存器复用的新型内核；其次，我们引入一种阻塞和打包方案，提高了算法的缓存效率；最后，我们彻底分析了算法的内存操作，这带来了重要的理论见解，并便于选择优良参数。数值实验表明，我们的算法超越了当前最先进的方法，在现代硬件上达到了接近理论峰值的 flop 率。
引用
@article{arxiv.2412.01852,
title = {Communication efficient application of sequences of planar rotations to a matrix},
author = {Thijs Steel and Julien Langou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.01852},
year = {2024}
}