矩阵函数及其对向量作用的并行计算
数值分析
2022-10-10 v1 数值分析
摘要
我们提出了一类适用于并行编程的新方法，用于计算矩阵函数或其作用于向量的结果。通过并行求解适当的简单线性方程组（或计算若干矩阵的逆），并对结果进行恰当的线性组合，我们可以得到所求矩阵函数的高阶近似。我们给出了误差分析以获得前向与后向误差界。每种方法的系数依赖于处理器数量，可对其进行调整以改善精度、稳定性或减小方法的舍入误差。我们通过显式构造若干方法并在多个数值算例上测试来阐明该过程。
引用
@article{arxiv.2210.03714,
title = {Parallel Computation of functions of matrices and their action on vectors},
author = {Sergio Blanes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.03714},
year = {2022}
}