单位矩阵的维数高效传输与存储

单位矩阵是许多信号处理应用的基础。在许多应用中，找到有效存储甚至传输这些矩阵的方法可以显著降低内存和吞吐量要求。本文我们研究了单位矩阵的高效传输和存储问题。具体而言，我们显式地推导了一种维数高效的参数化 (DEP) 用于单位矩阵，这允许通过序列的实数来标识其中，其中维数与其所在的单位群的维数相同。我们还刻画了其逆映射，这允许从 DEP 中恢复原始单位矩阵。该提出的方法有效地允许与 naively 考虑每个单位矩阵条目的所有条目相比，维数减半，从而降低存储和传输这些矩阵所需的资源。此外，我们表明，与所提出的 DEP 相关的实数序列是有界的，我们界定了这些数所在区间，从而促进了具有有限失真的量化方法的实现。另一方面，我们概述了在考虑更严格约束的情况下进一步减小 DEP 维数的办法，这些矩阵在某些应用中会出现。数值结果展示了该方法在一般设置以及当前感兴趣的三个特定无线通信研究中的潜力。